Flashcards zum Lernen

Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.tex

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+% das Paket "flashcards" erzeugt Karteikarten zum lernen
+% auf der Vorderseite steht das Buzzword oder die Frage
+% auf der Rückseite steht die Antwort
+% beim ausdrucken auf doppelseitiges Drucken achten
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+\documentclass[avery5371]{flashcards}
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+\cardfrontstyle{headings}
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+\begin{document}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Alphabet}
+Ein Alphabet ist eine endliche nichtleere Menge.
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+Üblicherweise heißen Alphabete hier $\sum, \Gamma, \Delta$. Ist $\sum$ Alphabet, so nennen wir die Elemente oft Buchstaben. Ist $\sum$ ein Alphabet, so heißen die Elemente von $\sum*$ auch Wörter über $\sum$ (auch String/Zeichenkette).
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Menge der endlichen Folgen}
+    Für eine Menge X ist X* die Menge der endlichen Folgen über X.
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Wort}
+Sind $u=(a_1, a_2, ...a_n)$ und $v=(b_1, b_2,...,b_n)$ Wörter, so ist $u*v$ das Wort $(a_1,a_2,...a_n,b_1,b_2,...,b_n)$; es wird als Verkettung/Konkatenation von u und v bezeichnet.
+An Stelle von $u*v$ schreibt man auch $uv$.
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Sprachen}
+f: Menge der mögl Eingaben $\rightarrow$ Menge der mögl Ausgaben
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+Spezialfall $A={0,1}$ heißt Entscheidungsproblem. Sie ist gegeben durch die Menge der Eingaben. 
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Präfix}
+Seien y,w Wörter über $\sum$. Dann heißt Präfix/Anfangsstück von w, wenn es $z\in\sum*$ gibt mit $yz=w$.
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Infix}
+Seien y,w Wörter über $\sum$. Dann heißt Infix/Faktor von w, wenn es $x,z \in \sum*$ gibt mit $xyz=w$.
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Suffix}
+Seien y,w Wörter über $\sum$. Dann heißt Suffix/Endstück von w, wenn es $x\in \sum*$ gibt mit $xy=w$.
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{formale Sprachen}
+Sei $\sum$ ein Alphabet. Teilmengen von $\sum*$ werden formale Sprachen über $\sum$ genannt.
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+Eine Menge L ist eine formale Sprache wenn es ein Alphabet $\sum$ gibt, so dass L formale Sprache über $\sum$ ist (d.h. $L\subseteq \sum*$).
+\end{flashcard}
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+\begin{flashcard}[Definition]{Kleene Abschluss}
+    Sei L eine Sprache. Dann ist $L*=\bigcup_{n\geq 0} L^n$ der Kleene-Abschluss oder die Kleene-Iteration von L. Weiter ist $L+ = \bigcup_{n\geq 0} L^n$
+\end{flashcard}
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+    
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+\begin{flashcard}[Definition]{Prioritätsregeln für Operationen auf Sprachen}
+    \begin{itemize}
+        \item Potenz/Iteration binden stärker als Konkatenation
+        \item Konkatenation stärker als Vereinigung/Durchschnitt/Differenz
+    \end{itemize}
+\end{flashcard}
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+\end{document}

Automaten, Sprachen und Komplexität.md

@@ -34,8 +34,8 @@ Natürliche Zahlen $\N = {0,1,2,3,...}$
 
 > Definition: Ein Alphabet ist eine endliche nichtleere Menge.
 
-üblicherweise heißen Alphabete hier: $\Sum, \Gamma, \Delta$
-Ist $\Sum$ Alphabet, so nennen wir die Elemente oftBuchstaben.
+üblicherweise heißen Alphabete hier: $\sum, \Gamma, \Delta$
+Ist $\Sum$ Alphabet, so nennen wir die Elemente oft Buchstaben.
 Ist $\Sum$ ein Alphabet, so heißen die Elemente von $\Sum*$ auch Wörter über $\Sum$ (auch String/Zeichenkette)
 
 Beispiele:

README.md

@@ -5,6 +5,7 @@ Unterlagen zu Informatik Vorlesungen der TU Ilmenau
 bisher:
 - [Algorithmen und Datenstrukturen](Algorithmen%20und%20Datenstrukturen.md)
 - [Automaten, Sprachen und Komplexität](Automaten,%20Sprachen%20und%20Komplexität.md) (ongoing)
+  - [Flashcards - Karteikarten für Definitionen](Automaten,%20Sprachen%20und%20Komplexität%20-%20Flashcards.pdf) (ongoing)
 - [Einführung in die Medizinische Informatik](Einführung%20in%20die%20Medizinische%20Informatik.md)
 - [Grundlagen und diskrete Strukturen](Grundlagen%20und%20Diskrete%20Strukturen.md)
   - [GudS - Cheatsheet](Grundlagen%20und%20Diskrete%20Strukturen%20-%20Cheatsheet.pdf)