diff --git a/Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.pdf b/Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.pdf new file mode 100644 index 0000000..e38d32c Binary files /dev/null and b/Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.pdf differ diff --git a/Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.tex b/Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.tex new file mode 100644 index 0000000..0f50c3a --- /dev/null +++ b/Automaten, Sprachen und Komplexität - Flashcards.tex @@ -0,0 +1,91 @@ +% +% +% das Paket "flashcards" erzeugt Karteikarten zum lernen +% auf der Vorderseite steht das Buzzword oder die Frage +% auf der Rückseite steht die Antwort +% beim ausdrucken auf doppelseitiges Drucken achten +% +% + +\documentclass[avery5371]{flashcards} + +\cardfrontstyle{headings} + + +\begin{document} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Alphabet} +Ein Alphabet ist eine endliche nichtleere Menge. + +Üblicherweise heißen Alphabete hier $\sum, \Gamma, \Delta$. Ist $\sum$ Alphabet, so nennen wir die Elemente oft Buchstaben. Ist $\sum$ ein Alphabet, so heißen die Elemente von $\sum*$ auch Wörter über $\sum$ (auch String/Zeichenkette). +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Menge der endlichen Folgen} + Für eine Menge X ist X* die Menge der endlichen Folgen über X. +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Wort} +Sind $u=(a_1, a_2, ...a_n)$ und $v=(b_1, b_2,...,b_n)$ Wörter, so ist $u*v$ das Wort $(a_1,a_2,...a_n,b_1,b_2,...,b_n)$; es wird als Verkettung/Konkatenation von u und v bezeichnet. +An Stelle von $u*v$ schreibt man auch $uv$. +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Sprachen} +f: Menge der mögl Eingaben $\rightarrow$ Menge der mögl Ausgaben + +Spezialfall $A={0,1}$ heißt Entscheidungsproblem. Sie ist gegeben durch die Menge der Eingaben. +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Präfix} +Seien y,w Wörter über $\sum$. Dann heißt Präfix/Anfangsstück von w, wenn es $z\in\sum*$ gibt mit $yz=w$. +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Infix} +Seien y,w Wörter über $\sum$. Dann heißt Infix/Faktor von w, wenn es $x,z \in \sum*$ gibt mit $xyz=w$. +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Suffix} +Seien y,w Wörter über $\sum$. Dann heißt Suffix/Endstück von w, wenn es $x\in \sum*$ gibt mit $xy=w$. +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{formale Sprachen} +Sei $\sum$ ein Alphabet. Teilmengen von $\sum*$ werden formale Sprachen über $\sum$ genannt. + +Eine Menge L ist eine formale Sprache wenn es ein Alphabet $\sum$ gibt, so dass L formale Sprache über $\sum$ ist (d.h. $L\subseteq \sum*$). +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Kleene Abschluss} + Sei L eine Sprache. Dann ist $L*=\bigcup_{n\geq 0} L^n$ der Kleene-Abschluss oder die Kleene-Iteration von L. Weiter ist $L+ = \bigcup_{n\geq 0} L^n$ +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + +\begin{flashcard}[Definition]{Prioritätsregeln für Operationen auf Sprachen} + \begin{itemize} + \item Potenz/Iteration binden stärker als Konkatenation + \item Konkatenation stärker als Vereinigung/Durchschnitt/Differenz + \end{itemize} +\end{flashcard} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + + + +\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/Automaten, Sprachen und Komplexität.md b/Automaten, Sprachen und Komplexität.md index afca358..9851efb 100644 --- a/Automaten, Sprachen und Komplexität.md +++ b/Automaten, Sprachen und Komplexität.md @@ -34,8 +34,8 @@ Natürliche Zahlen $\N = {0,1,2,3,...}$ > Definition: Ein Alphabet ist eine endliche nichtleere Menge. -üblicherweise heißen Alphabete hier: $\Sum, \Gamma, \Delta$ -Ist $\Sum$ Alphabet, so nennen wir die Elemente oftBuchstaben. +üblicherweise heißen Alphabete hier: $\sum, \Gamma, \Delta$ +Ist $\Sum$ Alphabet, so nennen wir die Elemente oft Buchstaben. Ist $\Sum$ ein Alphabet, so heißen die Elemente von $\Sum*$ auch Wörter über $\Sum$ (auch String/Zeichenkette) Beispiele: diff --git a/README.md b/README.md index 47ecd7f..b49109a 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -5,6 +5,7 @@ Unterlagen zu Informatik Vorlesungen der TU Ilmenau bisher: - [Algorithmen und Datenstrukturen](Algorithmen%20und%20Datenstrukturen.md) - [Automaten, Sprachen und Komplexität](Automaten,%20Sprachen%20und%20Komplexität.md) (ongoing) + - [Flashcards - Karteikarten für Definitionen](Automaten,%20Sprachen%20und%20Komplexität%20-%20Flashcards.pdf) (ongoing) - [Einführung in die Medizinische Informatik](Einführung%20in%20die%20Medizinische%20Informatik.md) - [Grundlagen und diskrete Strukturen](Grundlagen%20und%20Diskrete%20Strukturen.md) - [GudS - Cheatsheet](Grundlagen%20und%20Diskrete%20Strukturen%20-%20Cheatsheet.pdf)