Sensorik fertig

Grundlagen der Biosignalverarbeitung.md

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 # Biosignalverarbeitung
+- [Biosignalverarbeitung](#biosignalverarbeitung)
+  - [Sensorik](#sensorik)
+    - [Klassifikation von Sensoren](#klassifikation-von-sensoren)
+    - [Druck, Dehnung und Kraft](#druck-dehnung-und-kraft)
+    - [Durchfluss, Volumen](#durchfluss-volumen)
+    - [Optische Sensoren](#optische-sensoren)
+    - [Akustische Sensoren](#akustische-sensoren)
+    - [Sensoren für elektrische Größen](#sensoren-für-elektrische-größen)
+      - [Elektrochemische Grundlagen](#elektrochemische-grundlagen)
+      - [Elektroden der Diagnostik](#elektroden-der-diagnostik)
+      - [Elektroden der Therapie](#elektroden-der-therapie)
+    - [Sensoren für magnetische Größen](#sensoren-für-magnetische-größen)
+      - [Messprinzipien](#messprinzipien)
+      - [Gradiometer](#gradiometer)
+      - [SQUID](#squid)
+  - [Verstärkung und analoge Filterung](#verstärkung-und-analoge-filterung)
+  - [Signalkonditionierung, Abtastung und Digitalisierung](#signalkonditionierung-abtastung-und-digitalisierung)
+  - [Digitale Filterung](#digitale-filterung)
+
 ## Sensorik
 Im Normalfall werden Sensoren verwendet, die eine physikalische oder chemische Größe in ein elektrisches Signal umwandeln bzw. eine elektrische Größe beeinflussen, die weiter verarbeitet werden können. Eine Umwandlung der Energieform der Biosignale ist notwendig. Selbst bei Sensoren für elektrische Größen ist eine Umwandlung (von Ionenleitung zur Elektronenleitung) nötig.
 
@@ -70,11 +89,234 @@ Dehnungsmessrosette:
 
 Wie man an diesen Konstruktionsbeispielen gut erkennen kann, bilden die Leitungen ungewollterweise eine Antenne, die alle vorhandenen Störungen aus der Umgebung aufnimmt, vor allem Netzeinstreuung, Mobilfunk und Computernetze.
 
+Aufbau von Massebezogenen und Massefreien Messungen:
+![](Assets/Biosignalverarbeitung-masse-messung.png)
+
+Messspannung von $U_{R5}$ in der massebezogenen Schaltung
+![](Assets/Biosignalverarbeitung-messspannung-massebezogen.png)
+Bei massebezogener Messung - auch Single-End genannt, da gegen Masse - werden die Störungen direkt dem Messsignal überlagert, so dass später eine Trennung ohne aufwendige Signalverarbeitung kaum möglich ist.
+
+Massebezogne eBrückenspannung (rot, blau) und Indikatorspannung $U_d$ (grün)
+![](Assets/Biosignalverarbeitung-massebezogen-brückenspannung.png)
+Einen großen Teil der Netzstörung bilden die elektrostatischen (kapazitiv eingekoppelten) Felder, die Gleichtaktcharakter haben. Diese lassen sich also durch Differenzbildung -hier mit einer Wheatstonschen Brücke -zum Teil eliminieren.
 
 ### Durchfluss, Volumen
+- Massendurchfluss
+  - $\dot m=\frac{dm}{dt}$
+  - $[\dot m]=\frac{kg}{h};\frac{g}{s}
+  - industriell relevante Größe, z.B. Kraftstoffe, Luftverbrauch im Motor
+- Volumendurchfluss
+  - $\dot V=\frac{dV}{dt}$
+  - $[\dot V]=\frac{m^3}{h};\frac{l}{min}$
+  - wichtige Messgröße in der medizinischen Messtechnik: Blutfluss, Atmung, Gastrointestinalapparat
+- Der Durchfluss eines Mediums ist eine der wichtigsten Größen in der technischen und medizinischen Messtechnik. Technisch vor allem der Massendurchfluss, medizinisch der Volumendurchfluss, da medizinisch grundsätzlich die Volumina diagnostisch relevante Größe darstellen.
+- Bei bekannter durchflossener Fläche wird der Volumenfluss über die Geschwindigkeitsmessung ermittelt
+  - $\dot V=\frac{dV}{dt}=\frac{A*dl}{dt}= A*v$
+  - Reale Verteilung der Geschwindigkeit ist Parabel mit Maximum in der Mitte $\rightarrow$ Gemessene Geschwindigkeit ist die mittlere Geschwindigkeit
+- In der Medizin kann weder eine Geschwindigkeitsverteilung - wie in der Technik - erzwungen werden, noch kann sie vollständig erfasst werden. Daher misst man tatsächlich nur eine ,,mittlere'' Geschwindigkeit, wobei der Begriff ,,mittlere'' hier nicht ganz korrekt ist, da die tatsächliche Verteilung nach wie vor unbekannt ist.
+- Messprinzip Druckdifferentmessung nach Gesetz von Hagen-Poiseuille
+  - $\dot V=\frac{dV}{dt}\frac{\pi d^4}{128\mu}*\frac{\delta p}{l}$
+  - $d$ - Durchmesser der Kappilare
+  - $\delta p=p_A - p_B$ - Druckdifferenz über der Kapillare, abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit
+  - $l$ - Länge der Kapilalre
+  - $\mu$ - Viskosität des Mediums
+  - ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pneumotachograph.png)
+  - Bsp: 10% Verengung der Kapillare $\rightarrow$ 34% Reduktion des Durchsatzes, d.h. im Blutkreislauf Anstieg des Blutdrucks um 34%
+  - Bei externen Sensoren der Durchflussmessung kann man die Messbedingungen relativ klar vorgeben, z.B. im Pneumotachographen. Man erzwingt kapillare Strömung, der Strömungswiderstand und die Fläche sind bekannt, so dass aus der Druckdifferenz direkt auf den Durchfluss geschlossen werden kann.
+- Anwendung in der Medizintechnik
+  - Messung aller vitaler Lungenvolumina
+  - Messung des Blutflusses
+- Nachteile des Messprinzips
+  - zusätzlicher Strömungswiderstand verfälscht das Ergebnis
+  - bei Temperaturunterschieden Kappilaren-Medium Tröpfchenbildung
+  - geringer Dynamikbereich (1:10)
+  - niedrige Messgenauigkeit wegen Turbulenzen an Kapillarenden
+  - direkter Kontakt mit Medium
+- Ultraschall-Geschwindigkeitsmessung nach dem Laufzeitverfahren
+  - $v=\frac{T_2-T_1}{T_1 T_2}*\frac{L}{2\ cos\ \alpha}$
+  - $v$ - mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Mediums
+  - $T_1$ - Laufzeit des Ultraschalls mit der Strömung
+  - $T_2$ - Laufzeit des Ultraschalls gegen die Strömung
+  - $L$ - Länge des Ultraschall-Pfades
+  - $\alpha$ - Winkel zwischen der Strömung und dem Ultraschall-Pfad
+  - ![](Assets/Biosignalverarbeitung-ultraschall-geschwindigkeit.png)
+  - Vorteile
+    - kein Kontakt mit dem Medium, insbesondere Blutbahnen
+    - Installation und Messung ohne Unterbrechnung des Flusses
+  - Nachteile
+    - invasive Methode, da Blutgefäß freigelegt werden muss
+    - Ungenauigkeit wegen der Verfomung der Blutgefäße
+  - Signaleigenschafte
+    - verrauscht wegen Streuung im Medium, Sensorrauschen
+    - Echo statisch verteilt wegen Geschwindigkeitsprofil
+- Ultraschall-Geschwindigkeitsmessung nach dem Dopplerverfahren
+  - $f_D=f\frac{c}{c-v} \Rightarrow v=c\frac{f-f_D}{f_D}$
+  - $c$ - Ausbreitungsgeschwindigkeit des Ultraschalls im Medium
+  - $f$ - Originalfrequenz der Signalquelle
+  - $f_D$ - gemessene Frequenz (Beobachter)
+  - $v$ - Geschwindigkeit der Signalquelle
+  - ![](Assets/Biosignalverarbeitung-ultraschall-doppler.png)
+  - ![](Assets/Biosignalverarbeitung-ultraschall-doppler-2.png)
+  - Anm: Feste Blutbestandteile (Blutkörperchen) reflektieren die Schallwellen und sind somit für den Ultraschall-Empfänger bewegte Signalquellen
+- signalanalytisch relevante Eigenschaften
+  - Flussgeschwindigkeit ungleichmäßig verteilt
+  - im technischen Bereich konstruktiv beherrschbar (Messkammer, Durchmesser, Material)
+  - im medizinischen Bereich kein Einfluss auf die Gefäße, daher relativ ungenaue Messung der mittleren Geschwindgkeit
+
 ### Optische Sensoren
+Optische und Strahlungsquellen
+- Kaltlichtquelle: in der Endoskopie, bläuliches Tageslicht wegen der Farbtreue
+- Diagnostische Laser: in der Ophthalmologie, Urologie, inneren Medizin, Dermatologie
+- Leuchtdioden: in der Photoplethysomographie (Pulsoximetrie)
+- Röntgen-, Gamma-, UV- und IR-Strahler: in der diagnostischen Bildgebung
+- Inspektionslicht: in der HNO (Halogenstrahler)
+
+Signalanalytisch wichtige Eigenschafte
+- Temperaturstrahler: sind träge, daher statisches, konstantes Licht
+- Halbleiter (Leuchtdioden), Laser und Leuchtstoffröhren sind gepulste Quellen - mit dem Auge nicht wahrnehmbar, aber analytisch unter Umständen sehr problematisch
+
+Optische Sensoren
+- Phototransistor: in Flachbilddetektoren der Radiologie
+- Kamerachips: in den Endoskopen
+- Szintillatoren: in Gamma-Kameras
+- Photovervielfacher (SEV) in Laser-Fluroszenzsystemen
+
+Sensoreigenschaften
+- starkes Eigenrauschen, typisch für Halbleiter, ,,Dunkelstrom''
+- hohe Temperaturabhängigkeit, ist materialbedingt, variable Parameter
+- ungünstige Dynamikeigenschaften, Nachleuchten durch Trägheit, systemanalytisch lange Impulsantwort
+
+Beispiel Optischer Sensor CMOS Kamera LOGLUX i5
+- wahlfreier Pixelzugriff
+- CameraLink oder FireWire Datenschnittstelle
+- Auflösung 1280x1024 Pixel, 10 bit Graustufen
+- $>100$ dB Kontrast-/Dynamikumfang
+- ca 36 fps bei Vollbild; höhere Bildrate bei kleinerem Bildfeld bis ca 1500 fps
+- Vorverarbeitung der Bilddaten mittels integrierter LUT (look-up-tables) möglich
+- spektraler Arbeitsbereich 400-1000nm
+
+Optische Messmethoden gewinnen in der Medizin immer mehr an Bedeutung, vor allem, weil sie nichtinvasiv sind und daher patientenfreundlich. Mit der Kombination von Spektralfotometrie und Photoplethysmografie kann die Sauerstoffsättigung bestimmt werden. Dazu ist es notwendig, Gewebe durchzustrahlen, welches mit arteriellem Blut versorgt wird. Sehr verbreiten ist die Transmissionsmessung -d.h., das Gewebe wird durchstrahlt, was den Anforderungen an eine Messanordnung entsprechend der Theorie noch am nächsten kommt. Eine Alternative wurde notwendig, da der Finger u.U. nicht versorgt wird, z.B. beim Schock: Die Reflexionsmessung, bei der das Licht über einem Flächenknochen eingestrahlt und das reflektierte erfasst wird.
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-1.png)
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-2.png)
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-3.png)
+
+Signal am Photodetektor
+- Multiplex bzw. sequentielle Abtastung
+- Rauschen (Optoelektronik)
+- Umgebungslicht, insbesondere Leuchtstoffröhren
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-4.png)
+
+Signal am Demultiplexer
+- DC ca 95-98%
+- AC nach DC Subtraktion verstärkt
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-5.png)
+
+Für die Signalverarbeitung bedeutet die Analyse des empfangenen Signals eine komplexe Herausforderung: Die Störungen, das Rauschen und das Umgebungslicht (vor allem im OP), sind enorm stark, so dass ihre Trennung vom Signal schwierig ist. Hinzu kommt, dass das Nutzsignal im unteren Prozentbereich des gesamten empfangenen Signals liegt, so dass hier das SNR um weitere zwei Dekaden schlechter wird.
+
+An diesem Beispiel eines realen Pulsoximetriesignals kann man die realen Eigenschaften erkennen: 
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-6.png)
+  - Der DC-Anteil, der im Grunde durch eine Tiefpassfilterung gewonnen wird, ist real ein stark schwankender gleitender Mittelwert (unterer Verlauf).
+  - Der AC-Anteil (oberer Verlauf) zeigt ebenfalls starke Schwankungen. Um dem Mediziner einen einigermaßen stabilen Messwert zu bieten, sind mehrere Schritte der SV notwendig
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-7.png)
+  - Pulsbreite 1ms, analoger Tiefpass 10kHz, Abtastrate 10 ksps
+  - Zunächst müssen aus dem Multiplexsignal die aktuellen Signalpegel für das rote und infrarote Licht sowie für das Umgebungslicht gewonnen werden: Durch die 10fache Überabtastung stehen für Rot und Infrarot zunächst elf Messwerte zur Verfügung. Dieser Umfang an Messdaten ist für eine Pegelbestimmung mit dem Mittelwert zu gering, daher wird der Median verwendet. Nach der Medianbildung liegen die Signalpegel für weitere Berechnung vor.
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-pulsoxy-8.png)
+  - Die gewonnenen Signalpegel werden nun einer Signalanalyse unterzogen. Die Analyse bei einer Wellenlänge ist ausreichend, da die Signalform bei allen qualitativ identisch ist. Für die Bestimmung des AC-Pegels werden die Extrema detektiert. Aus der Physiologie ist bekannt, dass die Anstiegszeit der Pulswelle höchstens 30% der Gesamtzeit beträgt, so dass eine Prüfung im Zeitfenster folgt. Weiterhin ist der Bereich der Periode bekannt, diese Prüfung folgt im nächsten Schritt. Durch Artefakte, vor allem durch Bewegung, entstehen Schwankungen der Basislinie. Nach einem empirische ermittelten Kriterium wird ein Trend von bis zu 30% vor der Berechnung akzeptiert.
+
 ### Akustische Sensoren
+Physiologischer Schall (Herztöne, Atmungsapparat) liegt im hörbaren Bereich, so dass hier Methoden eingesetzt werden, die aus der allgemeinen Akustik bekannt sind. 
+Konventionelle Mikrophontechnik mit spezifischer Signalverarbeitung
+- Verstärkung im tieffrequenten Bereich mit linearer Phase
+- Richtcharakteristik umschaltbar bzw einstellbar, mechanisch bereits in den ältesten Stetoskopen
+- spektrale Filterung für typische Geräusche, wie Herzklappen, Pfeifen in der Lunge, etc
+- Merkmalserkennung in computerbasierter Auswertung, Mustererkennung typischer pathologisch bedingter Geräusche
+
+Beim Ultraschall (CW,PW,Doppler) handelt es sich um mechanische Schwingungen bis in den zweistelligen Megahertzbereich ( ca. 30MHz). Hier müssen aufwendige Methoden der SV angewandt und entwickelt werden, die primär -d.h. bis zum Übergang in den physiologischen Bereich bzw. zur Bildgebung -eher in der Nachrichtentechnik und Stochastik ihren Ursprung haben: Signaldetektion, Korrelationsrechnung, Histogramme, Signalzerlegung. 
+Signalanalytisch wichtige Eigenschaften:
+- bei CW (Continous Wave) keine Tiefeninformation verfügbar, Information über Dopplerfrequenz mit hoher Variationsbreite, stochastischer Charakter mit viel Rauschen
+- bei PW (pulsed Wave) Auflösung von der Signalverarbeitung entscheidend abhängig, da physikalische Grenzen lange erreicht
+- in der Doppler-Technologie beides (CW und PW) vereint, daher Summe aller Vor- und Nachteile
+
+### Sensoren für elektrische Größen
+#### Elektrochemische Grundlagen
+- Dieser Sensortyp dient der Erfassung der elektrischen Aktivität des Menschen
+- Der Mensch produziert elektrische Signale, daher ist keine Umwandung der Energieform notwendig
+- Der Mensch ist elektrisch gesehen ein Volumentleiter der 2. Art - ein Elektrolyt oder ein Ionenleiter
+- Das Messsystem ist mit metallischen Leitern aufgebaut - Leiter der 1. Art, Elektronenleiter
+- daher ist die Schaffung einer Schnittstelle notwendig - die Elektrode
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-elektrochemische-grundlage.png)
+  - $mM \Leftrightarrow mM^+ + me^-$
+  - $K_k A_a\Leftrightarrow kK^+ + aA^-$
+  - $\leftarrow$: Reduktion; $\rightarrow$: Oxidation
+  - Dynamisches Gleichgewicht an den Phasengrenzen
+  - An der Phasengrenze der beiden Leitertypen entwickelt sich -ähnlich wie in einem Halbleiter -eine Raumladungszone. Die freien Elektronen im Metall und die Kationen des Elektrolyts ziehen sich an und bilden an der Grenze eine Doppelschicht. Je nach der chemischen Zusammensetzung des Elektrolyts und des Metalls finden unterschiedlich starke chemische Reaktionen statt, die beim dynamischen Gleichgewicht die sog. Elektrodenspannung bilden. Funktionell handelt es sich hierbei also um ein ungewolltes Voltaisches Element.
+
+#### Elektroden der Diagnostik
+- aus signalanalytischer Sicht Eingangsdaten
+- aus messtechnischer Sicht Systemeingang
+
+Ziele | Realisierbarkeit
+--- | ---
+geringe Elektrodenspannung | durch Materialwahl (AgAgCl)
+geringer Drift der Elektrodenspannung | physiologisch bedingt, daher kaum beeinflussbar
+geringes Eigenrauschen | Materialwahl und Technologie
+
+Aus signalanalytischer Sicht sind die Ziele ganz klar vorgegeben. In der Praxis muss jedoch immer ein Kompromiss zwischen diesen Zielen und den Anforderungen der Anwendung und Praktikabilität gefunden werden: Wie diese Beispiele zeigen, hängt die Konstruktion der Elektrode von ihrer Bestimmung ab und daraus ergeben sich auch die Signaleigenschaften. So z.B. muss eine subkutane EMG-Elektrode die Form eine Nadel haben und aus einem Edelmetall sein. Dies hat zur Folge, dass die EMG-Elektroden relativ schlechte Signaleigenschaften aufweist: Riesige Elektrodenimpedanz (bis einige MOhm), stark kapazitives Verhalten, sehr hohe Elektrodenspannung (bis in den Voltbereich). Im Vergleich dazu haben die EKG-Elektroden -vor allem auf Grund ihrer großen Fläche und des Materials (AgAgCl, NaCl) -sehr günstige Eigenschaften: Niedrige Elektrodenimpedanz (kOhm-Bereich), sehr tieffrequent (bis DC), niedrige Elektrodenspannung (um 100 mV).
+
+![](Assets/Biosignalverarbeitung-elektroden.png)
+
+#### Elektroden der Therapie
+- aus signalanalytischer Sicht Ausgangsdaten
+- aus messtechnischer Sicht Systemausgang
+
+Ziele | Realisierbarkeit
+--- | --- 
+geringe Impedanz | durch Materialwahl (beschichtet Cu)
+geringer Drift der Impedanz | physiologisch bedingt
+Langzeitstabilität | Materialwahl und Technologie
+
+Ebensowichtig wie die Eigenschaften der diagnostischen Elektroden, sind es auch die der therapeutischen Elektroden. Dies liegt darin begründet, dass die Therapie von den zuvor analysierten diagnostischen Daten abhängt -natürlich im signalanalytischen Sinne, denn medizinisch ist es immer so. Man muss sich also bei der gewählten Therapie darauf verlassen können, dass das, was man auf die Elektrode schickt, so auch am biologischen Objekt ankommt. Diese Forderung technologisch umzusetzen ist ungleich leichter als bei diagnostischen Elektroden, denn hier können relative große Flächen mit gutem Kontaktmaterial verwendet werden.
+
+![](Assets/Biosignalverarbeitung-elektrode-therapie.png)
+
+### Sensoren für magnetische Größen
+#### Messprinzipien
+Um einen Eindruck über die Signalstärke (eher Signalschwäche) der biomagnetischen Signale zu bekommen, wird mit dem natürlichen Erdfeld verglichen, obwohl dieses für den Biomagnetismus eigentlich gar kein Problem darstellt. Störend sind die vom Menschen gemachten magnetischen Felder, vor allem die vom Stromversorgungsnetz, die jedoch weit über dem magnetischen Erdfeld liegen.
+1. Das stärkste Biosignal, das MKG, liegt 6 Dekaden unter dem Erdfeld (120dB), und weitere 2...3 Dekaden unter den technischen Feldern.
+2. MEG -7 Dekaden, oder 140dB,
+3. evozierte Felder -8 Dekaden oder 160dB
+
+- $10^0T$: MR-Tomographie-Magnete
+- $10^{-5}T$: Erdfeld
+- $10^{-6}T$: Zivilisationsfelder (Rauschen)
+- $10^{-9}T$: magn. Kontamination der Lunge
+- $10^{-10}T$: Magnetkardiogramm
+- $10^{-12}T$: Magnetoenzephalogramm
+- $10^{-13}T$: evozierte kortikale Aktivität
+- $10^{-15}T$: SQUID System Rauschen
+
+Biomagnetische Signale sind sehr schwach (SNR< -120dB). Mehrere Maßnahmen zur SNR-Anhebung notwendig
+- Abschirmung des Messkreises gegen Störfelder (dickwandige Kammer aus $\mu$-Metallen)
+- Ausnutzung der Feldeigenschaften - Gradiometer
+- Spezialtechnologie der Signalverstärker - SQUID
+
+#### Gradiometer
+Prinzip:
+- Störfelder meist ferne Quellen, Biologische Strukuren nahe Quellen
+- ferne Quellen produzieren annährend homogenes Feld
+- nahe Quellen Produzieren inhomogenes Feld
+- mit Gradiometer wird die erste bzw zweite räumliche Ableitung gebildet, dadurch wird homogenes Störfeld unterdrückt
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-Gradiometer.png)
+- ![](Assets/Biosignalverarbeitung-gradiometer-2.png)
+- homogenes Fernfeld (Störung, blau): $u=u_2-u_1=0$
+- inhomogenes Nahfeld (Biosignalquelle, rot): $u=u_2-u_1<>0$
+
+#### SQUID
+![](Assets/Biosignalverarbeitung-squid.png)
+
+Das supraleitende Quanteninterferenzgerät (SQUID) besteht aus zwei Supraleitern, die durch dünne Isolierschichten getrennt sind und zwei parallele Josephson-Kontakte bilden. Das Gerät kann als Magnetometer konfiguriert werden, um unglaublich kleine Magnetfelder zu erkennen - klein genug, um die Magnetfelder in lebenden Organismen zu messen. SQUID wurden zur Messung der Magnetfelder in Mäusehirnen verwendet, um zu testen, ob ihr Magnetismus ausreicht, um ihre Navigationsfähigkeit auf einen inneren Kompass zurückzuführen. [Quelle](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Solids/Squid.html)
 
 ## Verstärkung und analoge Filterung
 ## Signalkonditionierung, Abtastung und Digitalisierung
 ## Digitale Filterung
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