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Logik und Logikprogrammierung - Cheatsheet.pdf
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2856
Logik und Logikprogrammierung - Cheatsheet.tex
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66
Logik und Logikprogrammierung.md
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@ -2552,14 +2552,14 @@ Gegeben seien zwei gleichungsfreie Atomformeln $\alpha$ und $\beta$. Eine Substi
Ein Unifikator $\sigma$ von $\alpha$ und $\beta$ heißt allgemeinster Unifikator von $\alpha$ und $\beta$, falls für jeden Unifikator $\sigma′$ von $\alpha$ und $\beta$ eine Substitution $\tau$ mit $\sigma′=\sigma \tau$ existiert. Ein Unifikator $\sigma$ von $\alpha$ und $\beta$ heißt allgemeinster Unifikator von $\alpha$ und $\beta$, falls für jeden Unifikator $\sigma′$ von $\alpha$ und $\beta$ eine Substitution $\tau$ mit $\sigma′=\sigma \tau$ existiert.
Aufgabe: Welche der folgenden Paare $(\alpha,\beta)$ sind unifizierbar? Aufgabe: Welche der folgenden Paare $(\alpha,\beta)$ sind unifizierbar?
| $\alpha$ | $\beta$ | Ja | Nein | | $\alpha$ | $\beta$ | Ja | Nein |
| --- | --- | --- | --- | | ------------------- | ---------------- | --- | ---- |
| $P(f(x))$ | $P(g(y))$ | | | $P(f(x))$ | $P(g(y))$ | |
| $P(x)$ |$P(f(y))$|| | $P(x)$ | $P(f(y))$ | |
|$Q(x,f(y))$| $Q(f(u),z)$|| | $Q(x,f(y))$ | $Q(f(u),z)$ | |
|$Q(x,f(y))$| $Q(f(u),f(z))$|| | $Q(x,f(y))$ | $Q(f(u),f(z))$ | |
|$Q(x,f(x))$| $Q(f(y),y)$|| | $Q(x,f(x))$ | $Q(f(y),y)$ | |
|$R(x,g(x),g^2 (x))$| $R(f(z),w,g(w))$ || | $R(x,g(x),g^2 (x))$ | $R(f(z),w,g(w))$ | |
### Zum allgemeinsten Unifikator ### Zum allgemeinsten Unifikator
Eine Variablenumbenennung ist eine Substitution $\rho$, die $Def(\rho)$ injektiv in die Menge der Variablen abbildet. Eine Variablenumbenennung ist eine Substitution $\rho$, die $Def(\rho)$ injektiv in die Menge der Variablen abbildet.
@ -2889,25 +2889,25 @@ Algorithmus zur Bestimmung des allgemeinsten Unifikators 2er Terme
### Syntax ### Syntax
Syntax von Klauseln Syntax von Klauseln
| | Syntax | Beispiel | | Syntax | Beispiel |
| --- | --- | --- | | ----- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------- |
Fakt | praedikatensymbol(term,...term). | liefert(xy_ag,motor,vw). | Fakt | praedikatensymbol(term,...term). | liefert(xy_ag,motor,vw). |
Regel | praedikatensymbol(term,...term) :- praedikatensymbol(term,...term) ,... , praedikatensymbol(term,...term). | konkurrenten(Fa1,Fa2) :- liefert(Fa1,Produkt,_),liefert(Fa2,Produkt,_). | Regel | praedikatensymbol(term,...term) :- praedikatensymbol(term,...term) ,... , praedikatensymbol(term,...term). | konkurrenten(Fa1,Fa2) :- liefert(Fa1,Produkt,_),liefert(Fa2,Produkt,_). |
Frage | ?- praedikatensymbol(term,...term) , ... ,praedikatensymbol(term,...term). | ?- konkurrenten(ibm,X), liefert(ibm,_,X). | Frage | ?- praedikatensymbol(term,...term) , ... ,praedikatensymbol(term,...term). | ?- konkurrenten(ibm,X), liefert(ibm,_,X). |
Syntax von Termen Syntax von Termen
| | | Syntax | Beispiele | | | | Syntax | Beispiele |
| --- | --- | --- | --- | | ------------------- | ------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------- |
Konstante | Name | Zeichenfolge, beginnend mit Kleinbuchstaben, die Buchstaben, Ziffern und \_ enthalten kann. | otto\_1 , tisch, hund | Konstante | Name | Zeichenfolge, beginnend mit Kleinbuchstaben, die Buchstaben, Ziffern und \_ enthalten kann. | otto\_1 , tisch, hund |
|| beliebige Zeichenfolge in "..." geschlossen | "Otto", "r@ho" | | beliebige Zeichenfolge in "..." geschlossen | "Otto", "r@ho" |
|| Sonderzeichenfolge | €%&§$€ | | Sonderzeichenfolge | €%&§$€ |
| Zahl | Ziffernfolge, ggf. mit Vorzeichen, Dezimalpunkt und Exponentendarstellung | 3, -5, 1001, 3.14E-12 | Zahl | Ziffernfolge, ggf. mit Vorzeichen, Dezimalpunkt und Exponentendarstellung | 3, -5, 1001, 3.14E-12 |
Variable | allg. | Zeichenfolge, mit Großbuchstaben oder \_ beginnend | X, Was, _alter | Variable | allg. | Zeichenfolge, mit Großbuchstaben oder \_ beginnend | X, Was, _alter |
| anonym | Unterstrich | \_ | anonym | Unterstrich | \_ |
strukturierter Term | allg. | funktionssymbol( term , ... , term ) | nachbar(chef(X)) | strukturierter Term | allg. | funktionssymbol( term , ... , term ) | nachbar(chef(X)) |
| Liste | leere Liste | [ ] | Liste | leere Liste | [ ] |
| | $[term|restliste]$ | $[mueller|[mayer|[]]]$ | | $[term | restliste]$ | $[mueller | [mayer | []]]$ |
|| $[term , term , ... , term ]$ | $[ mueller, mayer, schulze ]$ | | $[term , term , ... , term ]$ | $[ mueller, mayer, schulze ]$ |
BACKUS-NAUR-Form BACKUS-NAUR-Form
- PROLOG-Programm ::= Wissensbasis Hypothese - PROLOG-Programm ::= Wissensbasis Hypothese
@ -3036,14 +3036,14 @@ Die Prozedur $weisungsrecht(X,Y)$ wird abgearbeitet, indem
2. die Unterprozeduren $chef_von(X,Z)$ und $weisungsrecht(Z,Y)$ abgearbeitet; indem systematisch Prozedurvarianten beider Unterprozeduren aufgerufen werden.Dies geschieht bis zum Erfolgsfall oder erfolgloser erschöpfender Suche. 2. die Unterprozeduren $chef_von(X,Z)$ und $weisungsrecht(Z,Y)$ abgearbeitet; indem systematisch Prozedurvarianten beider Unterprozeduren aufgerufen werden.Dies geschieht bis zum Erfolgsfall oder erfolgloser erschöpfender Suche.
| deklarative Interpretation | prozedurale Interpretation | | deklarative Interpretation | prozedurale Interpretation |
| --- | --- | | ---------------------------------- | -------------------------- |
Prädikat | Prozedur | Prädikat | Prozedur |
Ziel | Prozeduraufruf | Ziel | Prozeduraufruf |
Teilziel | Unterprozedur | Teilziel | Unterprozedur |
Klauseln mit gleichem Kopfprädikat | Prozedur-varianten | Klauseln mit gleichem Kopfprädikat | Prozedur-varianten |
Klauselkopf | Prozedurkopf | Klauselkopf | Prozedurkopf |
Klauselkörper | Prozedurrumpf | Klauselkörper | Prozedurrumpf |
Die Gratwanderung zwischen Wünschenswertem und technisch Machbarem erfordert mitunter "Prozedurales Mitdenken", um Die Gratwanderung zwischen Wünschenswertem und technisch Machbarem erfordert mitunter "Prozedurales Mitdenken", um
1. eine gewünschte Reihenfolge konstruktiver Lösungen zu erzwingen, 1. eine gewünschte Reihenfolge konstruktiver Lösungen zu erzwingen,